Hijo de un albañil, Nivola aprende el oficio de su padre y luego se convierte en aprendiz del pintor Mario Delitala en Sassari. En 1931 una beca le permitió estudiar gráfica en el Instituto Superior de Industrias Artísticas de Monza. En 1938 sus ideas antifascistas y su matrimonio con la judía Ruth Guggenheim lo obligaron a dejar Italia rumbo a París y luego a Estados Unidos. En Nueva York trabaja como director de arte para revistas de arquitectura y se hace amigo y discípulo de Le Corbusier. En el jardín de su casa de Long Island en 1950, inventa la técnica de fundición en arena, un método para crear esculturas de hormigón a partir de matrices de arena. Su obra, centrada en los temas principales de la madre y el "constructor", revisita la tradición popular y el arte prehistórico de Cerdeña en formas modernas.
