L'oratoire de San Desiderio est situé dans le centre historique de Pistoia. À l'origine, c'était l'église de San Desiderio fondée vers 1300 et qui comprenait le monastère féminin bénédictin. En 1440, le monastère fut supprimé puis transformé en hôpital pour les pèlerins en provenance ou à destination de Pistoia. A la fin du XVIIIe siècle, il est devenu un simple entrepôt de bois jusqu'au début du XXe siècle. Aujourd'hui, du bâtiment d'origine, il reste principalement les fresques de Sebastiano Vini avec le Martyre des Dix Mille. La fresque représente le centurion Acace qui, avec 9 000 soldats, combattant au nom du Christ, a réussi à vaincre une armée de 100 000 hommes. La fresque est aujourd'hui considérée comme la plus importante de l'artiste, considérée parmi les plus représentatives du panorama local de la seconde moitié du XVIe siècle.