Das Oratorium von San Desiderio befindet sich im historischen Zentrum von Pistoia. Ursprünglich war es die um 1300 gegründete Kirche San Desiderio, zu der auch das benediktinische Frauenkloster gehörte. 1440 wurde das Kloster aufgelöst und dann in ein Krankenhaus für Pilger auf dem Weg von oder nach Pistoia umgewandelt. Ende des 18. Jahrhunderts wurde es bis Anfang des 20. Jahrhunderts zu einem einfachen Holzlager. Heute sind von dem ursprünglichen Gebäude hauptsächlich die Fresken von Sebastiano Vini mit dem Martyrium der Zehntausend erhalten. Das Fresko stellt den Zenturio Acacius dar, der mit 9000 Soldaten im Namen Christi kämpfte und es schaffte, eine Armee von 100.000 Mann zu besiegen. Das Fresko gilt heute als das wichtigste des Künstlers und gilt als eines der repräsentativsten im lokalen Panorama der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts.