Construits au XIIe siècle dans une zone hors des murs de la ville, l'hôpital de Jérusalem et l'église voisine du Saint-Sépulcre furent le siège, depuis sa construction jusqu'en 1798, de l'Ordre des Chevaliers de Jérusalem également connu sous le nom de Chevaliers de Malte. Au XIVe siècle, il remplissait la fonction de Grand Prieuré de Lombardie chargé de contrôler l'Ordre dans le nord de l'Italie. Le complexe se compose d'une série de bâtiments. L'église ronde a été construite entre 1110 et 1130. Sa dédicace originale au Saint-Sépulcre et sa forme la placent parmi les exemples les plus significatifs d'églises construites à l'imitation de la rotonde du Saint-Sépulcre à Jérusalem. La chapelle Valperga, de plan carré, a été construite entre 1446 et 1467 sur ordre du prieur Giorgio Valperga et se caractérise par de remarquables frises en terre cuite attribuées à Francesco Filiberti d'Alexandrie. Le cloître, avec ses piliers circulaires et ses voûtes croisées à la texture murale parfaite, n'a pris un aspect très similaire à celui d'aujourd'hui qu'au XVe siècle. Les pièces de la maison prieurale sont presque entièrement le résultat de l'intervention de 1930-31. Le musée archéologique est situé dans le complexe San Pietro depuis 1932. Constitué principalement de quatre collections offertes par les citoyens d'Asti entre la fin du XIXe et le début du XXe siècle, le musée comprend des métaux préromains, des céramiques grecques, de la Grande Grèce et étrusques, ainsi qu'une importante collection de trouvailles romaines : terre cuite. poteries et lampes, urnes cinéraires, verre, bronze. Une partie du matériel romain provient d'objets funéraires provenant de tombes du Ier siècle après J.-C. découvertes en 1879 dans la banlieue ouest d'Asti. Dans la petite mais importante section égyptienne se trouvent deux momies, les sarcophages anthropomorphes en bois, les canopes et une collection d'amulettes, d'ushàbti, de figurines de divinités et d'autres objets à caractère religieux et funéraire.