Das Jerusalemer Krankenhaus und die nahegelegene Grabeskirche wurden im 12. Jahrhundert in einem Gebiet außerhalb der Stadtmauern erbaut und waren von ihrer Erbauung bis 1798 Sitz des Ordens der Ritter von Jerusalem, auch bekannt als Malteserritter. Im 14. Jahrhundert übte es die Funktion eines Großpriorats der Lombardei aus, das für die Kontrolle des Ordens in Norditalien verantwortlich war. Der Komplex besteht aus einer Reihe von Gebäuden. Die Rundkirche wurde zwischen 1110 und 1130 erbaut. Ihre ursprüngliche Widmung an das Heilige Grab und ihre Form machen sie zu einem der bedeutendsten Beispiele für Kirchen, die in Nachahmung der Rotunde des Heiligen Grabes in Jerusalem errichtet wurden. Die Valperga-Kapelle mit quadratischem Grundriss wurde zwischen 1446 und 1467 im Auftrag des Priors Giorgio Valperga erbaut und zeichnet sich durch bemerkenswerte Terrakotta-Friese aus, die Francesco Filiberti aus Alessandria zugeschrieben werden. Der Kreuzgang mit runden Säulen und Kreuzgewölben mit perfekter Wandstruktur erhielt erst im 15. Jahrhundert ein dem heutigen Aussehen sehr ähnliches Aussehen. Die Räume des Prioratshauses sind fast ausschließlich das Ergebnis der Intervention von 1930–31. Das Archäologische Museum befindet sich seit 1932 im San Pietro-Komplex. Das Museum besteht hauptsächlich aus vier Sammlungen, die zwischen Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts von Bürgern von Asti gespendet wurden. Es umfasst vorrömische Metalle, griechische, Magna Graecia- und etruskische Keramik sowie eine umfangreiche Sammlung römischer Funde: Terrakotta Keramik und Lampen, Aschenurnen, Glas, Bronze. Ein Teil des römischen Materials stammt von Grabbeigaben aus Gräbern aus dem 1. Jahrhundert n. Chr., die 1879 am westlichen Stadtrand von Asti gefunden wurden. In der kleinen, aber bedeutenden ägyptischen Abteilung befinden sich zwei Mumien, die dazugehörigen anthropomorphen Holzsarkophage, Kanopengefäße und eine Sammlung von Amuletten, Ushàbti, Götterfiguren und anderen Gegenständen religiöser Bestattungsart.