El MUTEF | Museo Teatro di Figura de Milán nace de la colaboración entre la tradición de marionetas de la Compañía Carlo Colla & Figli y el Ayuntamiento de Milán con el apoyo de la Fundación Cariplo.
Se trata de un Museo estructurado en una parte fija dedicada a la historia de las marionetas y los títeres italianos y milaneses en particular, con materiales que datan desde la segunda mitad del siglo XVII hasta la actualidad y una parte temática intercambiable (con una frecuencia semestral), que alterna grandes exposiciones relacionadas con temas específicos presentes en el archivo histórico gestionado por Grupporiani con la hospitalidad ofrecida a las realidades museísticas y teatrales más importantes de Italia e internacionales.

La presencia, en el mismo edificio del Museo, de los talleres artesanales de Grupporiani visitables y de todos los Archivos Históricos de Teatro di Figura, permitirá profundizaciones dirigidas al público y realizadas a través de conferencias, encuentros y seminarios a nivel nacional e internacional, así como iniciativas de formación, dirigidas a jóvenes y estudiantes, que, partiendo del trabajo artesanal, herencia de la tradición decimonónica, a través de la cultura "material" y "oficial", puedan comprender el trabajo que conlleva la puesta en escena de un espectáculo de marionetas.

En 2021, el MUTEF vio su apertura en modo de transmisión en vivo, a través de visitas guiadas a la exposición "Las figuras de Dante", a los talleres artesanales de la Compañía Carlo Colla & Figli, donde se crearon marionetas, trajes, escenografías y utilería para la producción de "Una divina comedia", que se presentó en junio de 2021 en el Piccolo Teatro Grassi de Milán.