El Museo Grosvenor fue construido entre 1885 y 18866 para albergar las colecciones de la Sociedad Arqueológica de Chester y la Sociedad de Ciencias Naturales, Literatura y Arte de Chester, junto con escuelas de ciencia y arte. El arquitecto a cargo del proyecto fue Thomas Meakin Lockwood. El museo lleva el nombre de Hugh Lupus Grosvenor, primer duque de Westminster, quien donó una parte del terreno en Grosvenor Street y financió algunos de los costos de construcción. El Museo Grosvenor luego explora y presenta la historia de la ciudad en todas sus facetas. Las colecciones, de hecho, incluyen secciones sobre arqueología, arte, historia natural, objetos de platería.