Das Grosvenor Museum wurde zwischen 1885 und 18866 erbaut, um die Sammlungen der Chester Archaeological Society und der Chester Society of Natural Science, Literature and Art sowie Wissenschafts- und Kunstschulen zu beherbergen. Der für das Projekt verantwortliche Architekt war Thomas Meakin Lockwood. Das Museum ist nach Hugh Lupus Grosvenor, 1. Herzog von Westminster, benannt, der einen Teil des Grundstücks an der Grosvenor Street gespendet und einen Teil der Baukosten finanziert hat. Das Grosvenor Museum erkundet und präsentiert dann die Geschichte der Stadt in all ihren Facetten. Die Sammlungen umfassen in der Tat Abteilungen für Archäologie, Kunst, Naturgeschichte und Silbergegenstände.