Il Grosvenor Museum fu costruito tra il 1885 e il 18866 per ospitare le collezioni della Chester Archaeological Society e della Chester Society of Natural Science, Literature and Art, insieme alle scuole di scienza e arte. L' architetoo incaricato del progetto fu Thomas Meakin Lockwood.  Il museo prende il nome da Hugh Lupus Grosvenor, I Duca di Westminster, che donò una parte del terreno in Grosvenor Street e finanziò alcuni dei costi di costruzione.  Il Grosvenor Museum esplora e presenta quindi la storia della città in tutte le sue sfaccettature.  Le collezioni, infatti, comprendono sezioni di archeologia, arte, storia naturale, oggetti in argenteria.