El nacimiento de la colección pública de hallazgos arqueológicos de Tarento está ligado a los turbulentos acontecimientos que caracterizaron la arqueología en las últimas décadas del siglo XIX y principios del siglo siguiente, en los que el mercado local de antigüedades provocó la dispersión de objetos preciosos que desembocaban en Museos italianos y extranjeros. El Museo Arqueológico Nacional de Taranto , fundado en 1887, está ubicado en el Convento de S. Pasquale, o de los frailes Alcantarini, construido poco después de mediados del siglo XVIII. El edificio fue ampliado y reorganizado en varias fases, a partir de 1903, época de la reconstrucción de las fachadas según un proyecto de Guglielmo Canterini, mientras que el ala norte fue diseñada por Carlo Ceschi y construida entre 1935 y 1941.

El itinerario parte del segundo piso que muestra las fases más antiguas de la historia del asentamiento en Puglia (Paleolítico y Neolítico) hasta llegar a la fundación de la colonia griega y la ciudad clásica y helenística . El itinerario expositivo del Museo, que tiene en cuenta las características de los materiales de la colección del museo y la posibilidad de referir la mayoría de los hallazgos a los contextos de excavación, ilustra la historia de Tarento y su territorio desde la Prehistoria hasta la Alta Edad Media, desarrollándose diacrónicamente del segundo al primer piso.

El MArTa ofrece una densa programación didáctica y cultural, que prevé cada día una intensa actividad de valorización, formación e investigación dirigida a implicar a los más diversos colectivos de usuarios (niños, adolescentes, público en general, público con discapacidad).