L'histoire du MAEC débute en 1727, lorsque naquit l’Accademia Etrusca qui avait pour objectif statutaire la diffusion de la culture historique et artistique à travers les outils fondamentaux de la Bibliothèque et du Musée; au cours des près de trois siècles d'existence, le Musée en particulier a connu des développements extraordinaires, jusqu'à sa structuration définitive en 2008. Actuellement, il est divisé en deux principales sections dédiées respectivement à l’Accademia Etrusca et à la Ville étrusque et romaine de Cortona; dans la première sont rassemblées les témoignages de la vie et de l'activité continue de la plus célèbre institution culturelle de la ville, à partir des premiers legs faits par les académiciens des XVIIIe et XIXe siècles ou des acquisitions réalisées au fil du temps: parmi les œuvres les plus précieuses, on peut citer le lustre étrusque en bronze, la soi-disant Musa Polimnia, la collection de céramiques et de bronzes étrusques et romains, la collection Corbelli de matériaux de la civilisation égyptienne; on trouve également des témoignages plus récents, tels que l'imposante collection d'objets d'art et de mobilier autrefois détenue par la famille Tommasi Baldelli, l'une des familles les plus connues de la ville, ou la série d'œuvres du peintre cortonais Gino Severini, l'un des fondateurs du futurisme, cédées à Cortona par le Maestro lui-même. De nombreux matériaux archéologiques provenant de la ville et de la région sont également présentés.