La historia del MAEC comienza en 1727, cuando nace la Academia Etrusca , que tenía entre sus fines estatutarios la difusión de la cultura histórica y artística a través de los instrumentos fundamentales de la Biblioteca y el Museo; a lo largo de los casi tres siglos de vida, el museo en particular experimentó una evolución extraordinaria, hasta su estructuración definitiva en 2008. Actualmente está dividido en dos secciones principales dedicadas respectivamente a la Academia Etrusca ya la ciudad etrusca y romana de Cortona; el primero contiene testimonios de la vida y actividad continua de la más famosa institución cultural de la ciudad, a partir de los primeros legados dispuestos por los académicos de los siglos XVIII y XIX o de las compras realizadas paulatinamente: entre las obras más valiosas se mencionan las araña etrusca de bronce, la llamada Musa Polimnia, la colección de cerámicas y bronces etruscos y romanos, la colección Corbelli de materiales de la civilización egipcia; no faltan testimonios más recientes, como la impresionante colección de objetos de arte y mobiliario que perteneció a la familia Tommasi Baldelli, una de las familias más famosas de la ciudad, o la serie de obras del pintor cortonés Gino Severini, uno de los fundadores del futurismo, trasladados a Cortona por el mismo Maestro. También se presentan muchos materiales arqueológicos de la ciudad y sus alrededores.