En Piazza Medici se levanta la Torre Troyana, también conocida como Torre del Reloj, de planta cuadrada y 44 metros de altura; Subiendo los 199 escalones de la escalera de madera presente en todas partes es posible llegar a la cima y disfrutar de una maravillosa vista de toda la ciudad.

La torre, perteneciente al palacio de la familia Troya, fue construida en el siglo XIII en un núcleo clave de la ciudad medieval. El puesto, estratégicamente muy significativo, subraya el papel destacado que ocupaba la familia en el tejido social de la ciudad; La información sobre los Troya es escasa, pero nos permite seguir el ascenso y posterior decadencia de esta influyente familia. La casa podía presumir de un floreciente negocio de préstamo de dinero en diversas zonas de Europa (Alemania, Francia, Bélgica) y la construcción de un palacio y una torre alta forma parte de la política encaminada a mostrar la riqueza acumulada por los miembros de esta familia; Prestigio demostrado también por las crónicas de la ciudad que recuerdan la prohibición, violada por los Troya, de construir torres más altas que la de los Bertramenghi Scarampi (de unos 36 metros de altura). Relacionadas con esta primera fase constructiva están las ventanas de una ojiva que se abren en la parte baja del edificio, muy diferentes arquitectónicamente de las ventanas de doble ojiva que adornan la parte más alta de la torre y que se remontan a intervenciones posteriores, dictadas no sólo por necesidades estéticas. De hecho, en los primeros años del siglo XIV, los Troya se vieron envueltos, como casi todas las familias Asti, en la feroz lucha que vio enfrentarse a dos facciones opuestas, la de los De Castello y la de los Solaro, aliados de los Troya. . Estos últimos fueron expulsados de la ciudad y privados de todas las propiedades dentro de las murallas de la ciudad; Tras un exilio que duró poco más de un año, la familia recuperó la posesión del palacio e inició algunas obras de renovación del edificio. Además de una drástica modificación planimétrica del edificio, también datan de esta época las doce ventanas geminadas con arcos de medio punto distribuidas en tres plantas y la banda terminal formada por tres órdenes de arcos alternados de terracota y arenisca, típicos de la zona de Asti. En esta fase, la torre y el palacio, propiedad de los Troya hasta la extinción de la familia en el siglo XV, pasaron en 1560 a Emanuele Filiberto, duque de Saboya, quien asignó a la torre la función pública de dar las horas. La campana de la cima, completamente restaurada y reubicada en su posición original, data de 1531 y es una de las más antiguas de todo el Piamonte.