Das Diözesan- und Kapitularmuseum befindet sich im Stadtzentrum von Terni. Das Museum befindet sich im Palazzo del Seminario aus dem 17. Jahrhundert. Das architektonische Projekt wurde 1653 auf Initiative von Kardinal Francesco Angelo Rapaccioli durchgeführt. Noch heute kann man einige originale architektonische Details bewundern, wie z. B.: die Fenster, Nischen und antiken Leibungen mittelalterlichen Ursprungs. Das Museum beherbergt eine sehr große Sammlung, die Gemälde aus den Depots der Diözesanpfarreien umfasst. Zu den wichtigsten Werken zählen die Altarbilder „Die Madonna mit Heiligen“ von Marten Stellaert, „Die Verkündigung“ von Agostino Masucci, „Die betende Madonna“ von Giovanni Battista Salvi, bekannt als Sassoferrato, und „Die Beschneidung Jesu“ von Livio Agresti. Die Sammlung umfasst einige der repräsentativsten Künstler Umbriens und Latiums, darunter: Giacinto Brandi, Girolamo Troppa, Liborio Coccetti, Giovanni Francesco Parla, Calisto Calisti, Francesco Cincinnato und viele andere. Von großer Bedeutung ist auch die Sammlung zeitgenössischer Kunst, bestehend aus Werken italienischer und internationaler Künstler, die in der Vergangenheit in Diözesankirchen gearbeitet haben. Das Museum bewahrt die Gemälde der Loggia aus dem 18. Jahrhundert auf, die Opferszenen und die Ereignisse des Propheten Jona darstellen.