Le Palazzo Glass Museum a été fondé en 1861 à l'initiative d' Antonio Colleoni, alors maire de Murano, et de l'abbé Vincenzo Zanetti.

Le bâtiment, qui abrite aujourd'hui le musée, a été construit comme résidence patricienne dans les formes typiques du gothique fleuri , dont il reste des traces dans la colonne à chapiteau de l'atrium et dans les fenêtres de la façade sur cour.

En 1689, l'évêque de Torcello , Marco Giustinian, y installa son siège puis acheta le bâtiment pour en faire don au diocèse. Il a ensuite été radicalement rénové, sur la base d'un projet de l'architecte Antonio Gaspari .

De ces années, au premier étage noble, il reste le plafond de la salle centrale, peint à fresque par Francesco Zugno (1709-1787), avec quadrature (motifs architecturaux) de Francesco Zanchi (1734-1772), représentant le Triomphe de San Lorenzo Giustiniani , ancêtre de la famille et premier patriarche de Venise.

Le bâtiment resta le siège du diocèse de Torcello jusqu'à sa suppression en 1805. Il passa ensuite au patriarcat de Venise, qui le vendit en 1840 à la municipalité de Murano, dont il devint le siège. En 1861, le premier noyau du musée-archives de l'île trouva place ici, dans le hall central, puis s'étendit progressivement à l'ensemble du bâtiment. En 1923, Murano est devenue une partie de la municipalité de Venise, qui a donc également acquis le palais et le musée.

Le Musée du Verre est né avec l'idée de constituer une archive de témoignages sur l'histoire et la vie de l'île , qui, depuis la chute de la République de Venise (1797), a connu une longue période de crise, d'où il commence à se redresser. Le musée a rapidement repris les archives, grâce à de nombreuses donations de verre ancien et contemporain des fours de Murano, qui dans la seconde moitié du XIXe siècle ont recommencé à travailler intensément.

Pour soutenir leur activité, l'abbé Zanetti annexa également en 1862 une école au musée où les verriers étudiaient le dessin et le verre d'autrefois qui y était conservé.

Après l'annexion de Murano à la municipalité de Venise en 1923, le musée est devenu une partie du patrimoine de la ville, les collections ont été réorganisées en 1932 par Giulio Lorenzetti et Nino Barbantini et enrichies de verre provenant d'autres collections civiques vénitiennes. Le musée acquiert ainsi de précieuses pièces de la Renaissance et plus tard, grâce aux dépôts de la Surintendance Archéologique, également un important noyau de verre antique provenant de fouilles. Les achats et les dons se poursuivent au fil du temps pour enrichir les collections, notamment d'œuvres contemporaines.