Le Musée Diocésain Carlo Maria Martini fait partie du complexe du Cloître de Sant'Eustorgio. Il a été inauguré en 2001 par le cardinal Carlo Maria Martini à qui il a ensuite été nommé en 2017. La collection permanente du Musée diocésain est aujourd'hui constituée de près d'un millier d'œuvres, entre le IIe et le XXIe siècle. La collection est le résultat de divers legs et donations qui offre un panorama intéressant de l'histoire archiépiscopale et des collectionneurs privés. Les collections sont actuellement installées le long des trois corps restaurés du deuxième cloître de Sant'Eustorgio et sont en enrichissement continu. Font également partie de la collection permanente les œuvres de Lucio Fontana, le trésor de San Nazaro et les fonds d'or de la collection Crespi, l'un des plus importants du diocèse ambrosien. Aujourd'hui, le Musée diocésain Carlo Maria Martini accueille des expositions temporaires et des événements culturels.