Die Geschichte des MAEC beginnt im Jahr 1727, als die Accademia Etrusca gegründet wurde, die sich zum Ziel gesetzt hatte, die historische und künstlerische Kultur durch die grundlegenden Instrumente der Bibliothek und des Museums zu verbreiten; Im Laufe der fast drei Jahrhunderte seines Bestehens hat das Museum insbesondere außergewöhnliche Entwicklungen erlebt, bis zur endgültigen Strukturierung im Jahr 2008. Es ist derzeit in zwei Hauptabschnitte unterteilt, die jeweils der Accademia Etrusca und der etruskischen und römischen Stadt Cortona gewidmet sind; Im ersten Abschnitt sind die Zeugnisse des Lebens und der kontinuierlichen Aktivitäten der bekanntesten kulturellen Institution der Stadt gesammelt, beginnend mit den ersten Schenkungen der Akademiker des 18. und 19. Jahrhunderts oder den allmählich getätigten Käufen: Zu den wertvollsten Werken gehören der etruskische Bronzelüster, die sogenannte Musa Polimnia, die Sammlung von etruskischen und römischen Keramiken und Bronzen, die Corbelli-Sammlung ägyptischer Materialien; Es gibt auch neuere Zeugnisse, wie die imposante Sammlung von Kunstgegenständen und Möbeln, die bereits von der Familie Tommasi Baldelli, einer der bekanntesten Familien der Stadt, besessen wurden, oder die Serie von Werken des cortonesischen Malers Gino Severini, einem der Begründer des Futurismus, die dem Maestro selbst an Cortona überlassen wurden. Darüber hinaus werden viele archäologische Materialien aus der Stadt und der Umgebung präsentiert.