Il Museo Basco di Bilbao nasce con il nome originario di Museo archeologico ed etnografico basco di Biscaglia. 

Apre nel 1921 occupando al piano terra del chiostro barocco dell'antico Colegio de San Andrés. In poco tempo il museo occupò gli edifici annessi aumentò le sue collezioni, includendo anche pezzi di archeologia di Biscaglia e l'etnostoria dei Paesi Baschi.

La collezione del museo nasce tra il 1917 e il 1921 con l'obbiettivo principare di mettere finalmente in funzione il museo. 

Di questo periodo faceveano parte pezzi principalmente di carattere architettonico e scultoreo come scudi, architravi, timpani, capitelli, intagli, pale d'altare, cibori, lauda, ​​sarcofagi, attrezzi da pesca, attrezzi agricoli, attrezzi pastorali, attrezzi per calzolai, strumenti tessili, armi, attrezzi da gioco e sportivi, argizaiolak e sudari.

Ad oggi le collezioni permanenti all'interno del museo sono distribuite su diversi piani: partendo dal piano terra, qui si trovano le sale dei debiti sepolcrali, dell'araldica e uno spazio riservato alle mostre temporanee e un negozio. All'ingresso c'è una scultura di Nestor Basterretxea, in prestito dal Museo delle Belle Arti di Bilbao.

Al centro del chiostro è stato posizionata la scultura Mikeldi di Durango. Salenndo al primo piano si trova una riproduzione della croce di Kurutziaga e le esposizioni di armi, i baschi e il mare, la cultura pastorale e le arti domestiche della ceramica e dei tessuti (in particolare lino e lana). Al secondo piano ci sono le sale della preistoria e dell'archeologia di Biscaglia. Al terzo e penultimo piano si hanno le sale del Consolato di Bilbao, con mobili e altri cimeli tra cui  le panche di legno con rivestimento in velluto rosso. 

In questo piano è esposto anche un colossale modello in scala della provincia.