Le musée Morpurgo est situé dans le centre historique de la ville de Trieste et est installé dans l'appartement de la riche famille bourgeoise Morpurgo. Le musée est installé au deuxième étage du bâtiment conçu par l'architecte Giovanni Berlam en 1875. En 1943, le collectionneur Mario Morpurgo de Nilma a fait don de la Villa et de sa collection à la municipalité de Trieste. Le bâtiment est l'un des exemples les plus luxueux et bourgeois de style princier de la ville. Les façades décorées de simples dossiers et rayonnages se développent sur quatre étages et sont déplacées par quatre balcons. Les intérieurs sont tous d'origine et représentent différents styles historiques dans le goût de la fin du XIXe siècle. Dans la maison Morpurgo, chaque salon se caractérise par un style et une couleur différents : celui de l'empire allié au rouge, celui de la Renaissance toscane enrichi par le néorococo aux nuances de brun, celui du romantisme au bois noirci, celui du Louis Philippe au or et rouge, celui du XVIIIe siècle vénitien avec des laques ivoire et des bleus pastel doux, le néo Boulle avec des insertions d'ébène, d'or et panachées de rouge. La collection exposée au musée conserve des majoliques du XVIIIe siècle, des poteries japonaises, de la vaisselle en porcelaine française de Pillivuit avec monogramme, du verre de Bohême, des gravures sur bois et des gravures. En particulier, les gravures sur bois de Jacques Callot, Giandomenico Tiepolo et Francesco Bartolozzi sont d'une grande valeur. Un grand nombre de gravures sur bois japonaises vont du XVIIIe au début du XIXe siècle. La collection se compose de soixante peintures et dessins du cercle de Luca Giordano, Girolamo Induno, Emma Ciardi, Paul Baudry, Natale Schiavoni et bien d'autres.