Le cadran solaire vertical en temps solaire vrai est constitué d'une plaque de marbre (blanc de Carrare) sur laquelle sont gravés les repères et les heures. L'horloge babylonienne est située sur le mur orienté à l'est du bâtiment central de l'Observatoire. L'horloge indique combien d'heures le Soleil s'est levé (horae ab ortu Solis). Ce système de comptage des heures a été utilisé dans tout le Moyen-Orient jusqu'à il y a quelques décennies et son origine remonte à l'Antiquité. Une tige de laiton appelée orthostyle est fixée perpendiculairement à un certain point de la plaque de marbre. La tige génère une ligne d'ombre à la lumière du soleil dont le point extrême est l'élément utile à la lecture de cette montre. L'extrémité de l'ombre de l'orthostyle, courant sur les lignes gravées, donne ces indications : les heures écoulées depuis le lever du soleil et les saisons.